Questão 30 do Concurso Empresa de Pesquisa Energética (EPE) - Analista de Pesquisa Energética - Petróleo - Abastecimento - CESGRANRIO (2014)

Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.

Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50.

Matéria-prima Quantidade de matéria-prima Matéria-prima disponível na
utilizada na produção de um litro semana de produção (kg)
de óleo (gramas)
&nbsp x1 x2
P 10 8 8
Q 8 16 12
R - 15 10

Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x1 e x2 referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é

  • A max Z = 3,5x1 + 5x2
    10x1 + 8x2 ≤ 8000
    8x1 + 16x2 ≤ 12000
    15x2 ≤ 10000
    x1 ,x2 ≥ 0
  • B max Z = 3,5 x1 + 5 x2
    10 x1 + 8x2 ≥ 8000
    8x1 + 16x2 ≥ 12000
    15x2 ≥ 10000
    x1 ,x2 > 0
  • C max Z = 3500x1 + 5000x2
    10x1+ 8x2 = 8
    8x1 + 16x2 = 12
    15x2 = 10
    x1 ,x2 > 0
  • D max Z = 5x1 + 3,5x2
    10x1 + 8x2 = 8
    8x1 + 16x2 = 12
    15x2 = 10
    x1 ,x2 ≥ 0
  • E max Z = 35x1 + 50x2
    10x1 + 8x2 ≥ 8
    8x1 + 16x2 ≥ 12
    15x2 ≥ 10
    x1 ,x2 ≥ 0