Questões de Programação Linear (Estatística)

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Uma empresa produz mesas e cadeiras. No processo de fabricação, cada mesa consome 22 parafusos e cada cadeira consome 12 parafusos. Sabe-se que o estoque disponível para um mês de fabricação é de 5.000 parafusos e que para cada mesa fabricada devem ser produzidas pelo menos 3 cadeiras. Na ótica da programação linear, chamando a quantidade de mesas produzidas de x1 e a quantidade de cadeiras produzidas de x2, é correto afirmar que:
  • A x1 + x2 = 32
  • B x1 + 3 x2 = 0
  • C x1 - 3 x2 = 0
  • D 22 x1 + 12 x2  5000
  • E 22 x1 + 12 x2  5000
Assinale a alternativa que apresenta qual o valor que maximiza a função z = 3x + 4y, sujeito a: (i) x + y ≤ 6; (ii) x ≤ 4; (iii) y ≤ 4 e (iv) x,y ≥ 0. 
  • A 16
  • B 20
  • C 24
  • D 22

Considere as linhas de comando da linguagem R a seguir:

install.packages(c("readxl","tidyverse","expm","matlib")) #linha 1
lapply(c("readxl","tidyverse","expm","matlib"),require,character.only = TRUE) #linha 2
DADOS <- data.frame(read_excel("C:/Users/fulano/Documents/dados.xlsx")) #linha 3
Modelo <- lm(Altura~Peso,DADOS) #linha 4
predict(Modelo, data.frame(Peso = c(70, 80, 90))) #linha 5
M1<-matrix(c(1,-0.3,-0.3,1.1,0,1,3,4,1,0,-1,4,-6,2),nrow=7,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 6
M2 <- matrix(c(1,-0.3,1,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 7
Matriz_Final<-M1%*%M2 #linha 8
setwd('C:/Users/fulano/Documents/dados') #linha 9
write.csv(Matriz_Final, "Matriz_Final.csv", row.names = FALSE) #linha 10

A respeito das linhas de comando, executadas na sequência das linhas enumeradas, é correto afirmar que o comando da linha

  • A 5 executa, a partir do modelo adotado, previsões da altura para os pesos 70, 80 e 90.
  • B 8 fornece “Matriz_Final” como resultado os autovalores das matrizes M1 e M2.
  • C 5 exclui dos dados as observações 70, 80 e 90 referentes aos pesos.
  • D 9 grava os dados de “Matriz_Final” no diretório “C:/Users/fulano/Documents/dados”.
  • E 4 utiliza as observações de altura e peso do conjunto de observações “DADOS” para gerar um histograma dos pesos nomeado “Modelo”.

No contexto da linguagem de programação R, analise o código a seguir.

for (x in 1:10) {    if (x >= 4) {        print(x)        next }    if (x == 8) {break} }

O número de linhas exibidas pela execução desse código é:

  • A 6;
  • B 7;
  • C 8;
  • D 9;
  • E 10.

A modelagem de bancos de dados passa pela análise das relações e comportamento dos dados que futuramente constituirão o conteúdo desses bancos. Para bancos de dados relacionais, essa modelagem passa pelo levantamento das dependências funcionais que eventualmente possam ser depreendidas em cada caso.
Como um exemplo, considere um banco de dados que armazena a data de nascimento, o CPF (Cadastro de Pessoas Físicas) e a CNH (Carteira Nacional de Habilitação) de um grupo de pessoas, no qual todas possuem CPF e CNH.
Dado que no Brasil o CPF e a CNH são individualizados, as dependências funcionais que devem ser consideradas, em conjunto, são:

  • A CPF → DataNascimento CNH → DataNascimento CPF → CNH CNH → CPF
  • B CPF → DataNascimento DataNascimento → CNH CNH → CPF
  • C CPF → DataNascimento DataNascimento → CPF CPF → CNH
  • D CPF → CNH CNH → CPF
  • E CPF → DataNascimento CNH → DataNascimento