Questão 103 Comentada - Prova VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre - VUNESP (2014)

A figura representa a vista superior do tampo plano e ho- rizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O ponto P, localizado em Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas , representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas no ponto T, sendo a medida do ângulo Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas igual a 60°. Após essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Nas condições descritas e adotando √3 = 1,73 , a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de

  • A 2,42.
  • B 2,08.
  • C 2,28.
  • D 2,00.
  • E 2,56.

Gabarito comentado da Questão 103 - Prova VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre - VUNESP (2014)

Encontrando X:

TgΘ = senΘ/cosΘ

Tg60 = 1,5/X

√3 = 1,73 = 1,5/X

X = 1,5/1,73

X ≅ 0,86

Encontrando Y:

TgΘ = senΘ/cosΘ

Tg60 = 2,7/Y

√3 = 1,73 = 2,7/Y

Y = 2,7/1,73

Y ≅ 1,56

Assim: X + Y = 0,87 + 1,56 ≅ 2,42 m

Resposta: Alternativa A.