Em uma empresa de desenvolvimento de software, os funcionários recebem um bônus mensal baseado em sua produtividade, de acordo com uma progressão geométrica. No primeiro mês, o bônus foi de R$ 200,00, e a cada mês subsequente, o valor do bônus aumentará 10% em relação ao mês anterior. Qual será o valor do bônus no 6º mês? (considere 1,15 = 1,61)
Uma empresa oferece um plano de bônus para seus funcionários, em que o valor do bônus mensal segue uma progressão geométrica (PG) com primeiro termo igual a R$ 30,00 e razão 2. O plano prevê que o bônus seja pago durante seis meses consecutivos. Qual será o valor total recebido em bônus por um funcionário ao final desse período?
Julgue as afirmações a seguir sobre sequências e progressões:
I.Em uma progressão aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante e corresponde à razão da PA.
II.A soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica finita é dada pela fórmula Sn = a 1 . (qn -1)/(q − 1) , onde a1 é o primeiro termo e q é a razão da PG.
III.Se uma sequência é uma progressão aritmética de razão negativa, então os valores dos seus termos sempre diminuem ao longo da sequência.
IV.Uma progressão geométrica de razão maior que 1 cresce exponencialmente, o que significa que cada termo é uma multiplicação do anterior pela razão q.
Assinale a alternativa correta:
Em um estudo sobre o crescimento de células em laboratório, foi observado que o número de células em cada nível de um cultivo celular aumenta em progressão geométrica, com uma razão de 3 a cada nível. Se em uma cultura celular existirem 81 células no 4º nível e houver um total de 6 níveis, qual é o número total de células presentes nessa cultura?
Uma empresa de tecnologia está estudando o crescimento de seus usuários ao longo dos anos e percebeu que, desde o lançamento em 2021, a base de usuários tem crescido de acordo com uma progressão geométrica. No primeiro ano, a empresa tinha 1.200 usuários ativos, e no terceiro ano, esse número subiu para 4.800 usuários. Se a empresa pretende atingir uma meta de 76.800 usuários ativos, em qual ano a partir do ano de lançamento a empresa alcançará essa meta?