Questões de Pesquisa Operacional (Engenharia de Produção)

Um engenheiro de produção está desenvolvendo um modelo de otimização para determinar a quantidade de dois componentes x₁ e x₂ que devem ser adquiridos para atender a uma linha de montagem. Tanto a função objetivo quanto as restrições são lineares. No entanto, por se tratar de peças indivisíveis, as variáveis x₁ e x₂ devem ser inteiros não-negativos. Ao resolver a relaxação linear (isto é, desconsiderando a restrição de integralidade), o engenheiro encontrou a solução ótima:
x₁ = 3,5 e x₂ = 4.
Assinale a alternativa CORRETA com relação à programação inteira e à viabilidade da solução.

Assinale a opção correta em relação às cadeias de Markov.

Uma metalúrgica produz dois tipos de liga de latão, L₁ e L₂, que contêm, em sua composição, cobre (Cu), zinco (Zn) e chumbo (Pb). A figura a seguir representa o gráfico do modelo simplex, segundo as restrições de matéria-prima, expressas em toneladas.

Na situação hipotética precedente, se o preço de venda da tonelada da liga L₁ for igual a R$ 2.000,00, e o da tonelada da liga L₂ for igual a R$ 3.000,00, o valor de venda das ligas será máximo se a metalúrgica produzir

O conceito de dualidade é amplo e engloba a possibilidade do tratamento de duas naturezas distintas de uma mesma entidade. No caso de modelos matemáticos, a definição de dualidade tem um cunho próprio e associado ao processo de solução e aplicação prática dos modelos. Em modelos de programação linear, as regras de dualidade determinam os pares de modelos designados como primal-dual. Considerando o contexto da programação linear, julgue os itens a seguir, relativos à formação de um par primal-dual.

I Se o problema primal for de minimização, o problema dual é de maximização — e vice-versa.

II Se, na forma canônica, as restrições do problema primal forem da forma ∑_I a_i x_i ≥ 0, em que x_i ≥ 0, no problema dual serão da forma ∑_I a_i u_i ≥ 0, em que u_i ≥ 0.

III O número de restrições do problema primal é igual ao número de restrições do problema dual.

IV Os termos independentes no problema primal surgem como os coeficientes da função-objetivo no problema dual — e vice-versa.

Assinale a opção correta.

Assinale a opção correta no que se refere aos modelos de otimização em redes.