Questões de Função Modular (Matemática)

Analise as afirmações a seguir:

I. |x| ∙ |y| = |xy|, ∀x, y ∈ ℝ.

II. |x + y| ≤ |x| + |y|, ∀x, y ∈ ℝ.

III. |x − y| ≥ |x| − |y|, ∀x, y ∈ ℝ.

Podemos afirmar que: 

Considerar a função modular abaixo e assinalar a alternativa que corresponde ao resultado de f(-6).

f(x) = | x² + 8x − 9 | − 12

Assinalar a alternativa que indica o tipo de função representada no gráfico abaixo: 

Considere x e y dois números reais, sendo que x < y, |x - y| = 1 e x² + y² = 3. Sendo x um número positivo, então o valor de x é

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?