Sejam f, g e h funções reais sendo h(x) = x – 2. Definindo m(x) = f(g(h(x))), tal que D(m) = R\{2}, considere o esboço do gráfico de m dado a seguir.
As funções f e g podem corresponder, respectivamente, às funções
Sobre as propriedades das funções modulares, analisar os itens.
I. O módulo de um número real é diferente do módulo do seu oposto.
II. O módulo do produto é igual ao produto dos módulos.
III. O módulo da soma de dois números é menor ou igual à soma do módulo de cada um deles.
Está CORRETO o que se afirma:
As funções matemáticas desempenham um papel fundamental em diversas áreas da matemática e suas aplicações, sendo essenciais para a modelagem de fenômenos reais e a resolução de problemas. Cada tipo de função tem suas características próprias, que variam conforme o grau, a forma e o comportamento de seus gráficos. Sobre características das funções, analise as afirmativas a seguir:
I.A função f(x) = 2x + 3 é uma função de 1º grau e possui uma reta crescente, com coeficiente angular positivo.
II.A função g(x) = -x2 + 4x − 5 é uma função quadrática, que possui um ponto de máximo em x = 2.
III.A função h(x) = |x - 3| é uma função modular, cujo gráfico é uma "V" com vértice no ponto (3,0).
IV.A função k(x) = 3x é uma função exponencial crescente, cujo domínio é R e a imagem é (0,∞).
Assinale a alternativa correta:
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
f(x) = | x - 1| + | x + 1|é uma função par.
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
Se f (x) = x4 -1/ x2 -1 e g(x) = x2 + 1, então f(x) = g(x) para todo número real x.