Questões de Algoritmo (Matemática)

Algoritmos para assimilação de dados geralmente envolvem cálculos complexos que dependem de diversos fatores, como o tamanho dos espaços de estados, número de pontos da grade em questão, tamanho da janela de assimilação, etc. Frequentemente, observa-se que dois algoritmos usados para solucionar um mesmo problema podem ter eficiências diferentes, por conta de diferenças em suas implementações.

Uma maneira de se mensurar e representar a complexidade de um algoritmo é contabilizar o número de operações de ponto-flutuante (flops) necessárias para executá-lo e utilizar a notação “O-grande”.

Considere o algoritmo a seguir, implementado em uma linguagem de pseudocódigo autoexplicativa.




A complexidade desse algoritmo será

A representação binária de números naturais usa apenas os dígitos 0 e 1, e obedece à mesma lógica de ordenamento da representação decimal. Assim, os decimais 1, 2, 3, 4 e 5 se escrevem na representação binária como 1, 10, 11, 100, 101.

A representação binária do número de representação decimal 205 é então igual a

Usando somente os algarismos significativos, o registro 0,007500 m é equivalente a

O número irracional π está escrito a seguir com 15 casas decimais.

π = 3,141592653589793

Truncando π na 5ª casa decimal e arredondando π na 5ª casa decimal, obtêm-se, respectivamente, os registros