Movimento Harmônico
Movimento Harmônico Simples (MHS)
O Movimento Harmônico Simples (MHS) é um tipo de oscilação periódica onde a força restauradora é diretamente proporcional ao deslocamento e atua na direção oposta a ele. É caracterizado por sua simplicidade matemática e aplicações em sistemas como pêndulos e molas.
Características do MHS
- Período (T): Tempo para completar uma oscilação.
- Frequência (f): Número de oscilações por segundo (f = 1/T).
- Amplitude (A): Máximo deslocamento da posição de equilíbrio.
- Fase (φ): Ângulo que determina o estado inicial do movimento.
Equações do MHS
A posição (x), velocidade (v) e aceleração (a) no MHS são dadas por:
- Posição: x(t) = A·cos(ωt + φ)
- Velocidade: v(t) = -Aω·sen(ωt + φ)
- Aceleração: a(t) = -Aω²·cos(ωt + φ) = -ω²x
Onde ω (frequência angular) é calculada por ω = 2πf = √(k/m) para sistemas massa-mola.
Energia no MHS
Em um sistema massa-mola ideal (sem atrito), a energia mecânica é conservada:
- Energia Cinética: Ec = (1/2)mv²
- Energia Potencial: Ep = (1/2)kx²
- Energia Total: E = Ec + Ep = (1/2)kA²
Exemplos de Sistemas MHS
- Sistema Massa-Mola: Oscilação vertical ou horizontal com mola ideal.
- Pêndulo Simples: Para pequenos ângulos, o movimento é aproximadamente MHS.
Dicas para Concursos
- Memorize as relações entre ω, T e f.
- Entenda a diferença entre MHS e movimento circular uniforme (projeção do MCU é MHS).
- Pratique problemas envolvendo energia e equações de movimento.