Resumo de Astronomia - Leis de Kepler

Formuladas com base nos modelos heliocêntricos 

As leis de Kepler são voltadas para descrição das órbitas dos planetas do Sistema Solar. Desenvolvidas pelo astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler, explicam os movimentos planetários de acordo com os estudos do astrônomo polonês Nicolau Copérnico e nas medidas calculadas pelo também astrônomo Tycho Brahe. 
Por volta do século XVI, Copérnico mudou a visão sobre a centralidade da Terra. Ele apresentou modelos matemáticos provando que o Sol estava no centro do Universo e os planetas giravam ao seu redor em órbitas circulares. Essa teoria, que ficou conhecida como heliocentrismo, embora estivesse muito próxima do que sabemos atualmente sobre os movimentos dos planetas, apresentava falhas ao dizer que as órbitas eram em formato de circunferências. Foi então que Kepler, durante mais de 15 anos de trabalho, conseguiu esclarecer que elas são elípticas.
As leis de Kepler são fundamentais para entender todos os casos que envolvem as órbitas dos corpos celestes sob influência da gravitação, a exemplo da trajetória feita pela lua em volta da Terra. 

Leis de Kepler

Os modelos helicêntricos criados por Nicolau Copérnico romperam com a concepção de que a Terra era o centro do Universo. Foram eles que possibilitaram o conhecimento das órbitas de diferentes planetas, apesar da lacuna na explicação sobre a órbita retrógrada de Marte em determinados períodos do ano. 
Após a morte de Copérnico, o astrônomo dinamarquês Tycho Brahe deu segmento aos estudos. Ele realizou minusciosas observações dos movimentos planetários e obteve medidas precisas dos corpos celestes. Com esta grande contribuição, Kepler conseguiu elaborar suas duas primeiras leis. Depois de 10 anos publicou a terceira, que permite determinar o raio da órbita dos planetas que giram ao redor do Sol. Confira, a seguir, as definições das três leis de Kepler:
1ª lei de Kepler
Também chamada de lei das órbitas, confirmou a teoria de que os planetas giram em torno do Sol, proposta por Copérnico, mas concluiu que as suas órbitas não são circulares, e sim elípticas. Além disso, afirmou que o Sol sempre está situado em um dos focos da elipse. 
É importante destacar que algumas órbitas, a exemplo da Terra, parecem círculos. Isso acontece porque a sua excentricidade – medida calculada com base nos semieixos da elipse – é bastante pequena. 

2ª lei de Kepler
A segunda lei de Kepler ou lei das áreas estabelece que o segmento responsável pela ligação do Sol com os planetas que orbitam à sua volta percorre áreas iguais em intervalos de tempo também iguais. Ou seja, os planetas passam a se mover com maior velocidade quando estão perto do Sol (periélio) e de forma mais lenta no momento que estão afastados (afélio). 
3ª lei de Kepler
Entre as leis de Kepler, a lei dos períodos ou lei da harmonia é aquela que anuncia que o quadrado do período de revolução (T) dos planetas é diretamente proporcional ao cubo dos raios médios (R) de suas órbitas. Esta definição é expressa da seguinte maneira:
T²/r³ = k
T² = k. a³
sendo que:
  •  tempo de translação do planeta, isto é, período que leva para completar uma volta ao redor do Sol.
  • r – raio médio de cada planeta.
  • k – um valor constante e que depende da massa do Sol. Todos os corpos que orbitam à sua volta possuem esta medida, que é próxima de 1. 
É por isso que, quando a Terra encontra-se no período de periélio, sua velocidade orbital aumenta, isso porque a aceleração gravitacional do Sol também é intensificada. Já o contrário, durante afélio, a velocidade é bem reduzida. A tabela abaixo mostra a variação do tempo de translação dos planetas e os raios médios das órbitas:


Planetas

Período em anos terrestres (T)

Raio da órbita (r)

T²/r³ = k

 

Mercúrio

0,241

0,387 u.a

1,002

Vênus

0,615

0,723 u.a

1,000

Terra

1,00

1 u.a

1,000

Marte

1,8881

1,524 u.a

0,999

Júpiter

11,86

5,204 u.a

0,997

Saturno

29,6

9,58 u.a

0,996

Urano

83,7

19,14 u.a

1,000

Netuno

165,4

30,2 u.a

0,993

*u.a = unidade astronômica = distância média entre a Terra e o Sol

Gravitação universal 

As leis de Kepler puderam descrever os movimentos planetários, porém não trouxeram à tona quais seriam os motivadores desses processos. Esse questionamento somente foi esclarecido anos mais tarde, por meio da Lei da Gravitação Universal. O seu criador, o cientista Isaac Newton, utilizou a terceira lei de Kepler para mostrar que existem forças gravitacionais capazes de atrair os planetas e o Sol. Além disso, que essas mesmas forças dependem das massas dos corpos e suas distâncias. 
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