Força Gravitacional e Satélites
Força Gravitacional e Satélites
1. Lei da Gravitação Universal (Newton)
A força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros. A fórmula é:
F = G * (m₁ * m₂)/d²
Onde:
- F: Força gravitacional (N)
- G: Constante gravitacional (6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
- m₁, m₂: Massas dos corpos (kg)
- d: Distância entre os centros (m)
2. Aceleração da Gravidade (g)
Em um corpo de massa M e raio R, a aceleração da gravidade na superfície é:
g = G * M/R²
Em alturas h acima da superfície, substitui-se R por (R + h).
3. Satélites em Órbita
Satélites orbitam devido ao equilíbrio entre a força gravitacional e a força centrípeta. Para órbitas circulares:
F_grav = F_centrípeta
G * (M * m)/r² = m * v²/r
Simplificando, obtemos a velocidade orbital:
v = √(G * M/r)
Onde r = R + h (raio da órbita).
4. Período Orbital (T)
Tempo para completar uma órbita (Lei de Kepler):
T² = (4π² * r³)/(G * M)
Para satélites próximos à Terra (órbita baixa), T ≈ 90 minutos.
5. Tipos de Satélites
- Geoestacionários: Órbita equatorial com T = 24h, permanecem fixos em relação à Terra (usados em telecomunicações).
- Satélites de Órbita Baixa (LEO): Alturas de 160–2.000 km, usados para imageamento e pesquisa.
6. Energia em Órbitas
Energia mecânica total (E) de um satélite:
E = - (G * M * m)/(2r)
Sinal negativo indica que o satélite está "ligado" gravitacionalmente ao corpo central.
Dicas para Concursos
- Memorize a fórmula da velocidade orbital e do período.
- Satélites geoestacionários têm órbitas a ~36.000 km da superfície terrestre.
- A força gravitacional sempre atrai (não existe repulsão).