Questões de Matemática Atuarial - Questões Estratégicas

Matemática Atuarial Funções Biométricas | Tábuas de Mortalidade

Ministério Público da União (MPU) - Analista do MPU Atuarial - FGV (2025)

O status de último sobrevivente se mantém enquanto ao menos um dos indivíduos do grupo estiver vivo. Esse conceito pode ser aplicado, por exemplo, a um plano capitalizado que prevê o pagamento vitalício de cotas reversíveis entre os beneficiários.

Dado um grupo de três segurados Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas , a anuidade atuarial a correspondente ao pagamento até a permanência do último indivíduo vivo é igual a:

A ax+ ay + az
B ax + ay + az - (axy + axz + ayz)
C ax + ay + az - (axy + axz + ayz ) + axyz
D axyz + axy + axz + ayz - (ax + ay + az )
E axyz + axy + axy + ayz - (ax = ay + az)

Matemática Atuarial Tábuas de Mortalidade

Ministério Público da União (MPU) - Analista do MPU Atuarial - FGV (2025)

A fase final do bônus demográfico brasileiro tem sido amplamente discutida nesta década. Com relação a isso, a razão de dependência apresenta a razão entre a quantidade de pessoas economicamente dependentes e aquelas potencialmente produtivas. Esse indicador é baseado nos limites etários comumente adotados em estudos demográficos, como 14 anos (inferior) e 60 ou 65 anos (superior). Uma simplificação desse indicador pode gerar distorções em sua interpretação quando isso é feito sem uma análise aprofundada.
Uma dessas distorções é:

A não levar em consideração decisões de entrada prematura ou saída tardia no mercado de trabalho;
B não ser influenciada pelas taxas de fecundidade e de mortalidade;
C não ser influenciada pelos fluxos migratórios;
D ser influenciada diretamente pela entrada da mulher no mercado de trabalho;
E ser influenciada diretamente por recessões econômicas.

Matemática Atuarial Regimes Financeiros

Ministério Público da União (MPU) - Analista do MPU Atuarial - FGV (2025)

Sobre a definição das hipóteses e premissas atuariais, bem como os respectivos testes de comparação entre o estimado e o ocorrido, e considerando as normas vigentes e a boa prática atuarial, é correto afirmar, em relação aos Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS) ou às Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPC), que:

A em razão da realização anual da análise das hipóteses atuariais ou testes de aderência das premissas atuariais, tanto para as EFPC quanto para os RPPS, as hipóteses ou premissas atuariais devem ser modificadas também a cada ano;
B para as EFPC, a proposição e validação das hipóteses atuariais é de responsabilidade exclusiva do atuário do plano, assim como a responsabilidade pela aprovação compete aos membros estatutários, sem prejuízo da responsabilidade atribuível a outros profissionais que tenham contribuído para a realização dos estudos;
C para os RPPS, o atuário responsável técnico pela avaliação atuarial deverá eleger as hipóteses atuariais sem a ingerência técnica do ente federativo ou da unidade gestora;
D planos menores possuem maior precisão para a aplicação dos testes estatísticos às hipóteses ou premissas atuariais;
E todas as hipóteses ou premissas atuariais são passíveis de serem testadas, de acordo com a teoria atuarial e também com a prática aplicada ao caso concreto.

Matemática Atuarial Funções Biométricas | Tábuas de Mortalidade

Ministério Público da União (MPU) - Analista do MPU Atuarial - FGV (2025)

A tábua biométrica de mortalidade do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) segregada por sexo é o parâmetro mínimo de provisionamento a ser observado para as avaliações atuariais dos regimes próprios de previdência social. Diante da divulgação das probabilidades anuais qx, somente até a idade de 79 ou, mais recentemente, 89 anos, surge a necessidade da aplicação de técnicas de extrapolação para a construção do final da tábua biométrica, haja vista ser comum a manutenção de benefícios previdenciários para idades avançadas.

A opção que define corretamente os conceitos de um método de construção do final da tábua é a seguinte:

A blended method - define a taxa imediatamente posterior à última taxa bruta suavizada como valor de probabilidade com um corte abrupto para ser igual a um;
B forced method - utiliza somente as últimas idades para gerar um padrão de graduação a ser estendido até a probabilidade atingir o valor igual a um, como utilizado na tábua CSO-2001;
C less-than-one method - considera que a probabilidade para idades avançadas tende ao valor igual a um, como utilizado na tábua RP-2000;
D ordinary least squares method - é o método indicado em análise de regressão para as últimas idades, tipicamente com poucos dados, dados omissos ou na presença de outliers;
E pattern method - utiliza todas as idades para gerar um padrão de graduação cuja curva muda de convexidade para que as probabilidades tangenciem a probabilidade unitária, assumindo que, em tese, a morte nunca é certa.

Matemática Atuarial Premio Comercial

Ministério Público da União (MPU) - Analista do MPU Atuarial - FGV (2025)

Uma carteira de seguro de danos, com cobertura de curto prazo, tem como característica o fato de os segurados do sexo masculino possuírem maiores valores de sinistros (severidade) apesar de menor probabilidade de ocorrência (frequência), quando comparados aos segurados do sexo feminino, em termos gerais.

Com base na teoria do risco coletivo, o instrumento que leva a maior redução nos prêmios pagos pelas seguradas do sexo feminino é:

A o autosseguro;
B o cosseguro;
C a franquia;
D o resseguro proporcional;
E a retrocessão.