Questões de Matemática Atuarial

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O documento que descreve a metodologia atuarial utilizada, as características de um plano de benefícios, com suas premissas atuariais, financeiras e demográficas, os regimes financeiros utilizados na execução das avaliações e reavaliações atuariais, as expressões matemáticas para determinar o cálculo do custeio e as provisões matemáticas é denominado:

  • A Nota Técnica Atuarial.
  • B Laudo atuarial.
  • C Estudos de Viabilidade Futura.
  • D Avaliação atuarial.
  • E Perícia técnica atuarial.

A fase final do bônus demográfico brasileiro tem sido amplamente discutida nesta década. Com relação a isso, a razão de dependência apresenta a razão entre a quantidade de pessoas economicamente dependentes e aquelas potencialmente produtivas. Esse indicador é baseado nos limites etários comumente adotados em estudos demográficos, como 14 anos (inferior) e 60 ou 65 anos (superior). Uma simplificação desse indicador pode gerar distorções em sua interpretação quando isso é feito sem uma análise aprofundada.
Uma dessas distorções é:

  • A não levar em consideração decisões de entrada prematura ou saída tardia no mercado de trabalho;
  • B não ser influenciada pelas taxas de fecundidade e de mortalidade;
  • C não ser influenciada pelos fluxos migratórios;
  • D ser influenciada diretamente pela entrada da mulher no mercado de trabalho;
  • E ser influenciada diretamente por recessões econômicas.

Uma carteira de seguro de danos, com cobertura de curto prazo, tem como característica o fato de os segurados do sexo masculino possuírem maiores valores de sinistros (severidade) apesar de menor probabilidade de ocorrência (frequência), quando comparados aos segurados do sexo feminino, em termos gerais.


Com base na teoria do risco coletivo, o instrumento que leva a maior redução nos prêmios pagos pelas seguradas do sexo feminino é:

  • A o autosseguro;
  • B o cosseguro;
  • C a franquia;
  • D o resseguro proporcional;
  • E a retrocessão.

A tábua biométrica de mortalidade do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) segregada por sexo é o parâmetro mínimo de provisionamento a ser observado para as avaliações atuariais dos regimes próprios de previdência social. Diante da divulgação das probabilidades anuais qx, somente até a idade de 79 ou, mais recentemente, 89 anos, surge a necessidade da aplicação de técnicas de extrapolação para a construção do final da tábua biométrica, haja vista ser comum a manutenção de benefícios previdenciários para idades avançadas.

A opção que define corretamente os conceitos de um método de construção do final da tábua é a seguinte:

  • A blended method - define a taxa imediatamente posterior à última taxa bruta suavizada como valor de probabilidade com um corte abrupto para ser igual a um;
  • B forced method - utiliza somente as últimas idades para gerar um padrão de graduação a ser estendido até a probabilidade atingir o valor igual a um, como utilizado na tábua CSO-2001;
  • C less-than-one method - considera que a probabilidade para idades avançadas tende ao valor igual a um, como utilizado na tábua RP-2000;
  • D ordinary least squares method - é o método indicado em análise de regressão para as últimas idades, tipicamente com poucos dados, dados omissos ou na presença de outliers;
  • E pattern method - utiliza todas as idades para gerar um padrão de graduação cuja curva muda de convexidade para que as probabilidades tangenciem a probabilidade unitária, assumindo que, em tese, a morte nunca é certa.

O indicador de anos potenciais de vida perdidos é uma métrica de saúde pública que mede o impacto da mortalidade prematura em uma população, calculando o número de anos que pessoas deixam de viver devido a mortes ocorridas antes de uma idade limite fixada geralmente como 70 ou 75 anos. As principais causas de morte prematura incluem acidentes de trânsito, cânceres, doenças cardiovasculares e doenças perinatais. Dentre os modelos de construção de tábuas biométricas apresentados, aquele que captura melhor a probabilidade de morte acidental maior entre jovens adultos é o modelo de:

  • A De Moivre;
  • B Gompertz;
  • C Gompertz-Makeham;
  • D Heligman-Pollard;
  • E Perks.