Questões de Teoria dos Jogos (Economia)

No que diz respeito à teoria dos jogos, julgue os itens seguintes.

I Em economia, a teoria dos jogos tem sido usada para a análise da concorrência e da cooperação em diversos mercados, desde pequenos grupos de organizações até relações internacionais.

II No jogo habitualmente apresentado sob a forma dita normal, os jogadores têm alguma informação acerca das escolhas dos outros jogadores.

III Um jogo simétrico ocorre quando os pagamentos aos jogadores em uma estratégia particular dependem da estratégia escolhida e de quem está jogando.

IV Em jogos de soma diferente de zero, o ganho de um dos jogadores não necessariamente corresponde à perda dos outros.

Estão certos apenas os itens

Uma Prefeitura está em processo de negociação salarial com seus servidores e deseja manter os custos baixos, enquanto os funcionários buscam um aumento salarial. Aqui, a teoria dos jogos pode ser aplicada para entender as estratégias de ambas as partes e encontrar um equilíbrio:

Jogadores:
• Prefeitura
• Servidores

Estratégias:
• Prefeitura: Oferecer um aumento salarial pequeno, médio ou grande.
• Servidores: Aceitar a oferta, negociar por um aumento maior ou ameaçar greve.

Payoff
• Prefeitura: Maximizar resultados mantendo os custos salariais baixos.
• Servidores: Maximizar o salário e benefícios.



Análise:
•Se a Prefeitura oferece um pequeno aumento e os servidores aceitam, a Prefeitura tem um payoff de 2 e os servidores de 1.
• Se os servidores negociam, a Prefeitura pode optar por um aumento médio para evitar a ameaça de greve, resultando em umpayoff de 2 para a prefeitura e 3 para os servidores.
• A ameaça de greve geralmente força a prefeitura a oferecer um aumento maior, resultando em um payoff mais alto para os servidores.

No caso acima, um possível equilíbrio de Nash será

Seja o conjunto Y de sobremesas à disposição de um indivíduo, onde Y = {abacaxi, banana, sorvete, doce de leite}. Suponha que o indivíduo expressa a seguinte relação de preferências (≥) entre as sobremesas: abacaxi ≥ banana, banana ≥ sorvete, sorvete ≥ doce de leite, abacaxi ≥ sorvete, abacaxi ≥ doce de leite, banana ≥ doce de leite.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em economia, administração e ciências sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.

Observando o enunciado, de acordo com a Teoria das Escolhas Racionais,

O equilíbrio de Nash é aquele que resulta de cada jogador adotar a estratégia que é a melhor resposta às estratégias adotadas pelos demais jogadores.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.

Considerando um jogo simultâneo, o jogador A tem as suas ações representadas pelo conjunto {j1; j2}, e o jogador B tem um conjunto de ações representado por {j3; j4}. Os possíveis resultados finais do jogo estão expressos no conjunto {j1,j3; j1;j4; j2,j3; j2;j4}, representado quantitativamente por {4,4; 6,2; 1,3; 1,6}.

Portanto, os resultados que representam um equilíbrio de Nash é

Duas empresas maximizadoras de lucro têm que decidir se aderem ou não a um contrato de cooperação (para formalizar um cartel). Elas têm, então, duas estratégias possíveis: cooperar (C) e não cooperar (N). Em seu processo de decisão estratégica, elas consideram as consequências de sua decisão conjuntamente com a decisão da outra parte. Isso posto, elas obtêm a seguinte matriz de payoffs de um Jogo de Nash:





O jogo é um Dilema dos Prisioneiros que descreve o fato de que a cooperação, apesar de Pareto-superior, não é um Equilíbrio de Nash do jogo estático. Entretanto, no jogo repetido infinitas vezes, a cooperação pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo, desde que as empresas sejam suficientemente pacientes, isto é, valorizem minimamente o futuro, o que justifica o argumento de que a cooperação é racional no jogo repetido, pois facilita o atingimento dos fins privados no longo prazo. Seja δ a taxa de desconto intertemporal, comum as duas empresas, em que 0 < δ < 1. Todos os dados acima são de conhecimento comum. Admitindo que, no jogo repetido infinitamente, a estratégia de punição é do tipo Trigger, ou seja, jogar o Equilíbrio de Nash Pareto-inferior para sempre em caso de desvio, denote por δ̅, a menor taxa de desconto intertemporal para a qual, se δ> δ̅, então a cooperação pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo. O valor de δ̅, nesse jogo é dado por: