Questões de Econometria (Economia) Página 1

Considerando o modelo de regressão linear múltipla y = Xβ + e, sendo ynx1 o vetor de valores observados para a variável resposta, Xnxp a matriz de regressores, βpx1 o vetor de parâmetros e enx1 o vetor de erros aleatórios, analise as proposições abaixo.
1) Quando os elementos não diagonais da matriz de variâncias-covariâncias (Var(e)) forem todos não nulos, tem-se presença de correlação não nula entre os elementos de y. 2) Assumindo el =0,1ei-1-1 + ui,i = 1,...,n, sendo ui um ruído branco, tem-se uma estrutura de autocorrelação dos erros, baseada em um modelo AR(1). 3) Sob autocorrelação, o estimador de mínimos quadrados para β permanece não viesado, atendendo ao Teorema de Gauss-Marcov. 4) Sob heteroscedasticidade, o estimador de mínimos quadrados para p permanece não viesado, porém não satisfaz o Teorema de Gauss-Marcov.
Estão corretas:

  • A 1, 2 e 3, apenas.
  • B 1, 2 e 4, apenas.
  • C 1, 3 e 4, apenas.
  • D 1 e 4, apenas.
  • E 1, 2, 3 e 4.

Os autocorrelogramas das figuras abaixo foram extraídos de realizações de dois processos estocásticos diferentes. Nos gráficos, as linhas tracejadas indicam os limites de confiança para a análise da significância das autocorrelações observadas.

Com base nos gráficos, é incorreto afirmar que:

  • A o gráfico do ACF à direita é típico de um processo AR(2).
  • B o gráfico do ACF à esquerda sugere uma autocorrelação estatisticamente significativa na primeira defasagem.
  • C o gráfico do ACF à esquerda sugere o uso da ordem 1 na dinâmica de médias móveis do processo estocástico envolvido.
  • D o decaimento das autocorrelações no gráfico à esquerda sugere uma forte correlação entre valores futuros e passados.
  • E o decaimento lento das autocorrelações no gráfico à direita é um indicativo de que a série seja integrada de ordem superior ou igual a 1. Porém, é possível que uma série seja estacionária e apresente decaimento lento no ACF. Como exemplo, tem-se os modelos estacionários de memória longa.

Considere o modelo ARCH(1) descrito pela equação: É correto afirmar que:

  • A a variância incondicional de Yt não existe
  • B a variância incondicional de Yt é, aproximadamente, igual a 2,2.
  • C a distribuição incondicional de Yt possui excesso de curtose nulo.
  • D o quarto momento não central de Y, E(Y4) é, aproximadamente, 18,12.
  • E com os valores escolhidos para os parâmetros da referida equação, não é possível garantir a estacionariedade fraca do processo estocástico dado por Yt.

Considere o modelo de regressão linear múltipla Y = xβ +u, em que X denota a matriz de regressores, β é o vetor de parâmetros e u representa o vetor de erros aleatórios, tendo vetor de médias igual ao vetor nulo. Com base nesses dados, é correto afirmar que:

  • A a presença de autocorrelação nos erros torna o estimador de mínimos quadrados não viesado.
  • B a presença de autocorrelação nos erros não afeta a eficiência do estimador de mínimos quadrados.
  • C o estimador de mínimos quadrados para o vetor p difere do estimador obtido por máxima verossimilhança
  • D sob heteroscedasticidade, o estimador de mínimos quadrados para p é não viesado, consistente e eficiente.
  • E o estimador é uma matriz diagonal, sendo T o tamanho amostral e ûi o í-ésimo resíduo, é consistente sob heteroscedasticidade.

Considere as observações das variáveis x (regressor) e y (resposta).

Assinale a alternativa que mostra, na sequência, os valores mais próximos das estimativas de mínimos quadrados para α e β no modelo de regressão linear yi = α + β xi + ui, sendo u_i~N(0,a^2 ),i=1,...,5, em que a^2 denota a medida de variância.

  • A -1,31 e 0,96
  • B -1,51 e 0,96
  • C -1,51 e 1,96
  • D -1,71 e 0,,96
  • E -1,71 e 1,96