Questões de Derivada (Matemática) Página 1

A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que - < x < , julgue o item a seguir.
No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

  • Certo
  • Errado

Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 x 2π e 0 y 2π.
A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.

  • Certo
  • Errado

Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de recursos do meio no qual a população está inserida. A equação de Verhulst é dada por:



Considere para o tempo t=0 a população inicial P0 =P(0)=10. Além disso, considere λ=0,05 e k=1000.

Nas condições do texto acima, o tempo em que a população se estabiliza em 800 é de aproximadamente:

  • A 10 ln 792
  • B 20 ln 792
  • C 20 ln 396
  • D 40 ln 396