Questões de Análise de Sistemas Lineares (Engenharia Eletrônica)

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Um sistema linear e invariante no tempo, definido pelo seu modelo matemático em Espaço de Estados, tem como entrada o sinal u(t) e, como saída, o sinal y(t).
Sua representação é dada pelas equações matriciais:
(t) = AX(t) + Bu(t) e y(t) = CX(t)
onde (t) corresponde à 1a derivada do vetor de estados em relação ao tempo, e os componentes são:
C = [0 1 2]
Por ser um sistema de terceira ordem, os valores dos seus três polos são:

  • A -2 ; -5 ; -8
  • B -2 + j5 ; -2-j5 ; 0
  • C -5 ; -13 ; -8
  • D -2 ; -2 ; 0
  • E 0 ; -5 ; -8

Considere um sistema dinâmico linear, representado pelas equações diferenciais a seguir, onde x1 e x2 são variáveis de estado, u é uma força exógena e k é uma constante.



Quanto à relação entre o valor da constante k e a estabilidade interna do sistema, é correto afirmar que o sistema é

  • A estável, independentemente do valor de k.
  • B estável, se k for maior que 1.
  • C estável, se k for menor que -1.
  • D instável, se o módulo de k for menor que 1.
  • E instável, independentemente do valor de k.

Julgue o próximo item, considerando a teoria de controle.


Uma ação de controle integral aumenta o erro residual do sistema.

  • Certo
  • Errado

Julgue o próximo item, considerando a teoria de controle.


O controle derivativo é utilizado de forma isolada no sistema, o que implica a redução do custo do controle desse sistema.

  • Certo
  • Errado

Sobre os subespaços de Mn,n , considere os seguintes itens:


1. Matrizes n × n em todas as entradas são constituídas por inteiros.

2. Matrizes n × n em que A = At .

3. Matrizes n × n triangulares superiores.

4. Matrizes n × n em que det A = 0.


Os subespaços de Mn,n estão corretos em:

  • A 1 e 2 apenas.
  • B 1 e 4 apenas.
  • C 2 e 3 apenas.
  • D 1, 3 e 4 apenas.
  • E 2, 3 e 4 apenas.