A Comissão Permanente de Vestibular (COPEVE) foi criada em 1981, para ser órgão responsável pela coordenação, planejamento, execução e divulgação dos resultados do concurso vestibular da UFPI. Em 2008, por meio do Ato da Reitoria nº 1823/08, a então COPEVE foi transformada em COPESE (Coordenadoria Permanente de Seleção), passando a ser vinculada à Reitoria da UFPI e a realizar, além do vestibular, concursos públicos e processos seletivos.