Resumo de Matemática - Números Romanos

Os números romanos são um sistema de numeração desenvolvido na Roma Antiga e utilizado por muito tempo como a principal representação numérica na Europa. Ainda hoje, esses números são utilizados para designar séculos, capítulos de livros, nomes de reis, etc.

Também conhecidos como algarismos romanos, esse sistema de numeração é composto por sete letras maiúsculas do alfabeto latino, que equivalem a alguns números inteiros:

Número romano Nome em latim Número natural
I Unus 1 (um)
V Quinque 5 (cinco)
X Decem 10 (dez)
L Quinquaginta 50 (cinquenta)
C Centum 100 (cem)
D Quingeti 500 (quinhentos)
M Mile 1.000 (mil)

História dos números romanos

Acredita-se que os números romanos tiveram origem com os etruscos - povo antecessor aos romanos -, no período da História Medieval. Esse povo fazia entalhes (traços retilíneos) como forma de contagem em varetas. O método foi utilizado por pastores italianos e dálmatas até o século XIX.

Por exemplo, o I não representava uma letra e sim um traço transversal entalhado na vareta; a cada cinco entalhes havia um corte duplo (v, ⋀, ⋋, etc.); após dez entalhes o corte era em cruz (x); o oito era representado por oito entalhes retos (IIIIIIII) ou quatro entralhes, o corte duplo e mais três entalhes (IIIIVIII).

O método de entalhe deu origem a um sistema posicional, em que por meio dos traços etruscos é possível identificar as letras romanas I, V e X. Na medida que o poder romano aumentou, também surgiram outros registros epigráficos.

Regras de escrita dos números romanos

1. O I é usado somente antes do V e do X. Exemplo:

IV = 4

IX = 9.

2. O X é usado somente antes do L e do C. Exemplo:

XL = 40

XC = 90

3. O C é usado somente antes do D e do M. Exemplo:

CD = 400

CM = 900

4. As letras I, X, C e M só podem ser repetidas três vezes consecutivas. Exemplo:

III = 3

XXX = 30

5. Para representar números maiores que 4000 coloca-se um traço acima das letras, que significa a multiplicação do número por mil, pois de acordo com a regra anterior as letras I, X, C e M, só podem repetir-se três vezes.

6. Letras iguais, os valores são somados. Exemplo:

II (1 +1) = 2

XX (10 + 10) = 20.

7. No princípio subtrativo, quando duas letras são diferentes e a de o menor valor antecede a de maior valor, subtraem-se os seus valores. Exemplo:

IV (5 – 1) = 4

IX (10 -1) = 9

8. No princípio aditivo, quando duas são letras diferentes e a de maior valor antecede a de menor valor, somam-se os seus valores. Exemplo:

VI (5 + 1) = 6

XI (10 + 1) = 11

9. Se entre duas letras r existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra seguinte a ela. Exemplo:

XIX = 19

LIV = 54.

Exemplos de usos dos números romanos

Nomes de papas: O papa Bento XVI foi o 265° líder da Igreja Católica no período de 19 de abril de 2005 até 28 de fevereiro de 2013. Ele domina seis idiomas, entre os quais alemão, italiano, francês, latim e inglês;

Nome de imperadores: A Lei Áurea foi assinada pela princesa Isabel, em nome do imperador Dom Pedro II;  

Capítulo de livros: “O riso animou-me. As palavras pareciam ser uma troça consigo mesma, uma vez que, desde manhã, era mulher, como eu era homem. Achei-lhe graça, e, para dizer tudo, quis provar-lhe que era moça inteira. Peguei-lhe levemente na mão direita, depois na esquerda, e fiquei assim pasmado e trêmulo.” (Dom Casmurro, Capítulo XXXVII); 

Incisos de artigos“Art. 14. A soberania popular será exercida pelo sufrágio universal e pelo voto direto e secreto, com valor igual para todos, e, nos termos da lei, mediante:  I – plebiscito; II – referendo;  III – iniciativa popular.” (Constituição Federal, 1988);  

Indicação de séculos:  O século XX foi marcado, principalmente,  pela evolução das tecnologias de informação e comunicação (TICs). 

Tabela dos números romanos (1 a 100)

1 = I

21 = XXI

41 = XLI

61 = LXI

81 = LXXXI

2 = II

22 = XXII

42 = XLII

62 = LXII

82 = LXXXII

3 = III

23 = XXIII

43 = XLIII

63 = LXIII

83 = LXXXIII

4 = IV

24 = XXIV

44 = XLIV

64 = LXIV

84 = LXXXIV

5 = V

25 = XXV

45 = XLV

65 = LXV

85 = LXXXV

6 = VI

26 = XXVI

46 = XLVI

66 = LXVI

86 = LXXXVI

7 = VII

27 = XXVII

47 = XLVII

67 = LXVII

87 = LXXXVII

8 = VIII

28 = XXVIII

48 = XLVIII

68 = LXVIII

88 = LXXXVIII

9 = IX

29 = XXIX

49 = XLIX

69 = LXIX

89 = LXXXIX

10 = X

30 = XXX

50 = L

70 = LXX

90 = XC

11 = XI

31 = XXXI

51 = LI

71 = LXXI

91 = XCI

12 = XII

32 = XXXII

52 = LII

72 = LXXII

92 = XCII

13 = XIII

33 = XXXIII

53 = LIII

73 = LXXIII

93 = XCIII

14 = XIV

34 = XXXIV

54 = LIV

74 = LXXIV

94 = XCIV

15 = XV

35 = XXXV

55 = LV

75 = LXXV

95 = XCV

16 = XVI

36 = XXXVI

56 = LVI

76 = LXXVI

96 = XCVI

17 = XVII

37 = XXXVII

57 = LVII

77 = LXXVII

97 = XCVII

18 = XVIII

38 = XXXVIII

58 = LVIII

78 = LXXVIII

98 = XCVIII

19 = XIX

39 = XXXIX

59 = LIX

79 = LXXIX

99 = XCIX

20 = XX

40 = XL

60 = LX

80 = LXXX

100 = C