Questão 7 do Concurso (2016)

Uma linha poligonal é construída em etapas. A primeira etapa é tomar um segmento de tamanho 1. A segunda etapa consiste em inserir um triângulo equilátero no terço médio do segmento e retirar o lado do triângulo que sobrepõe o segmento da etapa anterior, conforme figura abaixo. Na terceira etapa, inserem-se dois triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita do triângulo da etapa anterior e retiramse os lados que sobrepõem o segmento da primeira etapa. Em uma etapa qualquer, inserem-se triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita dos triângulos da etapa anterior e retiram-se os lados que sobrepõem o segmento da etapa inicial.

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase abaixo.

Prosseguindo a construção da linha poligonal desta maneira, o comprimento da linha poligonal

  • A aproxima-se cada vez mais de 14/9.
  • B aproxima-se cada vez mais de 46/27.
  • C aproxima-se cada vez mais de 2.
  • D ultrapassa 2, mas não é maior do que 1.000.
  • E ultrapassa qualquer valor escolhido, basta aumentar o número de etapas.