Questão 39 do Concurso Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso (IF-MT) - Professor - Matemática (2015)

O conjunto cujos elementos são as triplas ordenadas (x,y,z) de números reais, munido das operações usuais de soma de vetores e de multiplicação de vetor por escalar, é sabidamente um espaço vetorial real de dimensão 3. Nesse espaço vetorial, considere os vetores v1 = (1,0, 1), v2 = (2,0,1) e v3 = (0,0,1) e analise as seguintes asserções:

Os vetores v1 ,v2 e v3 são linearmente independentes, mas não formam uma base para o espaço

vetorial considerado

porque

existem vetores em que não podem ser escritos como combinação linear de v1 , v2 e v3.

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa correta.

  • A Tanto a primeira quanto a segunda são proposições falsas.
  • B As duas são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
  • C A primeira é uma proposição falsa e a segunda é uma proposição verdadeira.
  • D A primeira é uma proposição verdadeira e a segunda é uma proposição falsa.