Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Roraima (IF-RR) - Professor - Matemática (2015) Questão 6

Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:


IIm(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

IIIm(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;


É CORRETO afirmar que:

  • A I é falsa e II é verdadeira;
  • B II é falsa e I é verdadeira;
  • C III é falsa;
  • D III e IV são verdadeiras;
  • E IV é falsa e III é verdadeira.

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