Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:
I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;
II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;
III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);
IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;
É CORRETO afirmar que:
- A I é falsa e II é verdadeira;
- B II é falsa e I é verdadeira;
- C III é falsa;
- D III e IV são verdadeiras;
- E IV é falsa e III é verdadeira.