Prova do - PUC (2018) - Questões Comentadas

The author’s main purpose in the text is to

A engenharia genética utiliza várias metodologias para geração de Organismos Geneticamente Modificados (OGMs), dentre elas a inserção de um transgene no genoma nuclear através da tecnologia do DNA recombinante. Devido ao seu potencial biotecnológico, leveduras e plantas estão entre os alvos principais de pesquisadores para geração de OGMs. Levando em consideração seus conhecimentos acerca da estrutura celular de leveduras e plantas, que organelas também poderiam ser utilizadas para a inserção de transgenes?

O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x³ + y³ = z² . Nesse trabalho ele utiliza x = n² / 1 + m³, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.

Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.

Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)^z é um número

Em uma dada empresa, cada funcionário tem um número de cadastro de três dígitos que varia de 100 a 999. Quando são contratados, os funcionários da área financeira são cadastrados com um número cujo último dígito deve ser 7, 8 ou 9. Já os funcionários da área de vendas podem receber qualquer outro algarismo como último dígito.

Considerando a regra estabelecida pela empresa, o número máximo de funcionários que ela pode ter em cada um dos dois setores acima, sem precisar alterar o sistema de cadastro, é

Se = x , quanto vale x² + 1?