Questões da Prova do Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) - Cadete da Aeronáutica (2013)

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Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade que seu pai tem hoje. Daqui a um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe.

Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3. Os irmãos gêmeos de Letícia têm hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos. Atualmente, a soma das idades dos três irmãos é

  • A 24
  • B 26
  • C 28
  • D 30

Considere as expressões abaixo em que a ≠ b

a3 - b3
a2 √a - √ba2 + ba√a - b√ba + b2√a - b2√b

Q = a4 - b4
a3 + a2b +ab2 +b3


Assim, tem-se Q/P igual a

  • A 1
    √a - √b
  • B 1
    √a + √b
  • C √a + √ b
  • D √a - √b

Leila foi avisada em dezembro de 2012, que a mensalidade escolar de seus filhos para 0 ano de 2013 teria um aumento de 80%. Ela não concordou com 0 aumento e procurou 0 PROCON que, após analisar o caso, determinou que a escola reduzisse este último valor em 30%. A escola acatou a decisão do PROCON. Além disso, como Leila tem 3 filhos matriculados, a escola decidiu lhe dar 10% de desconto nas mensalidades de cada um de seus filhos. Dessa forma, 0 aumento da mensalidade escolar dos filhos da Leila do ano de 2012 para 0 ano de 2013 passou a ser, em percentual, um número compreendido entre:

  • A 10 e 13
  • B 13 e 16
  • C 16 e 19
  • D 19 e 22

Uma confecção de roupas foi contratada para confeccionar os agasalhos de todos os alunos do 1o ano CPCAR para 0 ano de 2014. O prazo que a confecção teve para a execução do trabalho foi de 4 dias. Para isso, 0 gerente da confecção utilizou 6 máquinas tipo a , cada uma trabalhando 6 horas por dia e todas com a mesma produtividade. Ao final do terceiro dia, 0 gerente da fábrica verificou que comente 0,3 de 9/4 dos agasalhos estavam prontos. 4 Sendo assim, substituiu, no início do quarto dia, as máquinas do tipo a por 3 outras do tipo β, cada uma trabalhando 8 horas por dia, e cada uma delas com 0 triplo da produtividade de uma máquina tipo a . Se as 3 máquinas tipo α tivessem sido utilizadas desde o início, 0 serviço teria sido realizado em:

  • A 20 horas.
  • B 16 horas.
  • C 12 horas.
  • D 10 horas.

Três pessoas, X, Y e Z tinham a mesma quantia em reais. X, de início, gastou 99 reais. Y deu uma parte de sua quantia para Z, e o dobro dessa parte, para X. Com essas novas quantias em reais, as três pessoas saíram para as compras e X gastou o quadrado da diferença entre 4 reais e o que Y havia dado para Z. Y e Z gastaram, cada uma, a diferença entre o quadrado do que Y havia dado a Z e 4 reais. Após esses gastos, a soma das quantias de X e Z era igual ao dobro da de Y.

  • A 90
  • B 99
  • C 108
  • D 118