Questões de Concursos para Aspirante da Aeronáutica

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Considere a IR e os polinômios e A(x) = 2x2 + 4x + a , tais que seus gráficos se intersectam em um único ponto de ordenada nula.


Sabendo também que, graficamente, A(x) tangencia o eixo , analise as afirmativas abaixo e escreva V para verdadeira e F para falsa.


( ) O gráfico de P(x) corta o eixo em dois pontos.

( ) Os afixos das raízes de P(x) que possuem menor módulo formam um triângulo cujo perímetro mede 3√3 unidades de comprimento.

( ) A soma das raízes imaginárias de P(x) é igual a −2


A sequência correta é

  • A V – V – V
  • B V – F – F
  • C F – V – F
  • D F – V – V

No ano de 2017, 22 alunos da EPCAR foram premiados na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).


Desses alunos, 14 ganharam medalhas, sendo 3 alunos do 3° esquadrão, 9 do 2° esquadrão e 2 do 1° esquadrão. Os demais receberam menção honrosa, sendo 2 alunos do 3° esquadrão, 4 do 2° esquadrão e 2 do 1° esquadrão.


Para homenagear os alunos premiados, fez-se uma fotografia para ser publicada pela Nascentv em uma rede social.


Admitindo-se que, na fotografia, os alunos que receberam menção honrosa ficaram agachados, sempre numa única ordem, sem alteração de posição entre eles, à frente de uma fila na qual se posicionaram os alunos medalhistas, de modo que, nesta fila:

• as duas extremidades foram ocupadas somente por alunos do 2° esquadrão que receberam medalha;

• os alunos do 1° esquadrão, que receberam medalha, ficaram um ao lado do outro; e

• os alunos do 3° esquadrão, que receberam medalha, ficaram, também, um ao lado do outro.


Marque a alternativa que contém o número de fotografias distintas possíveis que poderiam ter sido feitas.

  • A (72)⋅ 9!
  • B (144)⋅ 9!
  • C (288) ⋅ 9!
  • D (864)⋅ 9!

Considere o sistema abaixo



Sabendo-se que a , b e c são números reais não nulos, é INCORRETO afirmar que

  • A |a| + |b| + |c| ∈ (IR − ℚ)
  • B a2 + b2 + c2 > 2
  • C O determinante da matriz  é igual a 1/6
  • D

No plano cartesiano, os focos F1 e F2 da elipse são pontos diametralmente opostos da circunferência λ e coincidem com as extremidades do eixo real de uma hipérbole equilátera β


É INCORRETO afirmar que

  • A α ∩ β ∩ λ = ∅
  • B λ ∩ β = { F1 , F2}
  • C α ∩ β = { A ,B ,C , D } , sendo A,B,C,D pontos distintos.
  • D α ∩ λ ≠ ∅

Considere as matrizes


Se o determinante do produto matricial AB é um número real positivo ou nulo, então os valores de x , no ciclo trigonométrico, que satisfazem essa condição estão representados em
  • A
  • B
  • C
  • D